Gelombang MekanikGelombang mekanik merupakan gelombang yang membutuhkan medium untuk berpindah tempat. Gelombang laut, gelombang tali atau gelombang bunyi termasuk dalam gelombang mekanik. Kita dapat menyaksikan gulungan gelombang laut karena gelombang menggunakan laut sebagai perantara. Kita bisa mendengarkan musik karena gelombang bunyi merambat melalui udara hingga sampai ke telinga kita. Tanpa udara kita tidak akan mendengarkan bunyi. Dalam hal ini udara berperan sebagai medium perambatan bagi gelombang bunyi.
- GELOMBANG MEKANIK (Rumus) Gelombang adalah gejala perambatan energi. Gelombang Mekanik adalah gelombang yang memerlukan medium untuk merambat. A = amplitudo gelombang (m) = = = panjang gelombang (m) v = cepat rambat gelombang (m/s) = = = frekuensi sudut (rad /s) k = = bilangan gelombang (m– 1) x = jarak titik terhadap titik asal (m) Kecepatan Partikel Percepatan Partikel Sudut Fase Gelombang Fase Gelombang Gelombang Berjalan adalah gelombang yang amplitudonya tetap. Gelombang Stationer adalah gelombang yang amplitudonya berubah. Gelombang Stationer Ujung Terikat (Simpul) Gelombang Stationer Ujung Bebas (Perut) Letak simpul ke – (n+1) dari ujung terikat Letak simpul ke – (n+1) dari ujung bebas Letak perut ke – (n+1) dari ujung terikat Letak simpul ke – (n+1) dari ujung terikat Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai v = cepat rambat gelombang di dawai (m/s) F = gaya tegangan kawat (N) = massa linear dawai (kg/m) m = massa dawai (kg) l = panjang dawai (m) = massa jenis bahan dawai (kg/m3) A = luas penampang dawai (m2) Frekuensi bunyi yang dihasilkan dawai f1 : f 2 : f3 : … = 1 : 2 : 3 : … © Aidia Propitious 1
- Pipa Organa Terbuka Pipa Organa Tertutup Jarak antara dua perut berdekatan: Jarak antara perut dan simpul berdekatan: Nada dasar: Nada dasar: f0 : f1 : f2 : … = 1 : 2 : 3 : … f0 : f1 : f2 : … = 1 : 3 : 5 : … Efek Doppler vP = + (pendengar mendekati sumber) fP = frekuensi pendengar vP = 0 (pendengar diam) fS = frekuensi sumber vP = - (pendengar menjauhi sumber) v = kecepatan bunyi di udara vS = - (sumber mendekati pendengar) vP = kecepatan pendengar vS = 0 (sumber diam) vS = kecepatan sumber vS = + (sumber menjauhi pendengar) Intensitas bunyi P = daya bunyi (watt) A = = luas bidang bola (m2) R = jarak suatu titik ke sumber bunyi (m) f = frekuensi (Hz) = massa jenis bahan (kg/m3) A = amplitudo (m) v = cepat rambat gelombang (m/s) Taraf Intensitas Bunyi TI = Taraf Intensitas Bunyi (desibel = dB) I0 = Intensitas ambang = 10–16 watt/cm2 100 Hz Batas I dan TI yang dapat didengar pada 100 Hz: 10–16 I 10–4 watt/cm2 atau 0 TI 120dB (Contoh Soal Gelombang Mekanik) 1. Ujung seutas tali digetarkan harmonik dengan periode 0,5 s dan amplitudo 6 cm. Getaran ini merambat ke kanan sepanjang tali dengan cepat rambat 200 cm/s. Tentukan: a. Persamaan umum gelombang b. Simpangan, kecepatan, dan percepatan partikel di P yang berada 27,5 cm dari ujung tali yang digetarkan pada saat ujung getar telah bergetar 0,2 s c. Sudut fase dan fase partikel di P saat ujung getar telah bergetar 0,2 s d. Beda fase antra dua partikel sepanjang tali yang berjarak 25 cm © Aidia Propitious 2
- Jawab: a. T = 0,5 s ; A = 6 cm ; v = 200 cm/s ; gel. merambat ke kanan Persamaan umum gelombang: b. x = 27,5 cm ; t = 0,2 s Simpangan: Kecepatan: Percepatan: c. Sudut fase: ; Fase: d. x = 25 cm ; Beda fase: 2. Persamaan dari suatu gelombang transversal yang merambat sepanjang kawat dinyatakan oleh: Hitunglah: a. Cepat rambat gelombang b. Kelajuan maksimum sebuah partikel dalam kawat Jawab: a. Cepat rambat gelombang: A = 2 mm ; k = 20 m-1 ; ω = 600 s-1 b. Kelajuan maksimum: 3. Sebuah gelombang berjalan pada seutas kawat dinyatakan oleh persamaan: Dimana x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan: © Aidia Propitious 3
- a. Arah perambatan gelombang b. Amplitudo, frekuensi, panjang gelombang dan cepat rambat gelombang c. Percepatan maksimum sebuah partikel dalam tali Jawab: a. Arah perambatan gelombang: ke kiri karena sudut fase (+) b. Amplitudo: A = 2 cm Frekuensi dan Panjang gelombang: Cepat rambat gelombang: c. Percepatan: Percepatan maksimum: 4. Suatu gelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz memiliki cepat rambat 350 m/s. a. Berapa jarak pisah antara dua titik yang berbeda fase π/3 rad? b. Berapa beda fase pada suatu partikel yang berbeda waktu 1 ms? Jawab: f = 500 Hz ; v = 350 m/s a. Jarak pisah dua titik: = π/3 b. Beda fase suatu partikel: t = t2 – t1 = 1 ms = 1 x 10-3 s 5. Seutas kawat yang panjangnya 100 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan harmonik naik-turun dengan frekuensi 1/8 Hz dan amplitudo 16 cm, sedangkan ujung lain terikat. Getaran harmonik tersebut merambat ke kanan sepanjang kawat dengan cepat rambat 4,5 cm/s. Tentukan letak simpul ke-4 dan perut ke-3 dari titik asal getaran! Jawab: L = 100 cm ; f = 1/8 Hz ; A = 16 cm ; v = 4,5 cm/s © Aidia Propitious 4
- Simpul ke – 4 n + 1 = 4, n=3 Letak simpul ke – 4 dari titik asal = L – x4 = 100 – 54 = 46 cm Perut ke – 3 n + 1 = 3, n=2 Letak perut ke – 3 dari titik asal = 100 – 45 = 55 cm 6. Salah satu ujung dari seutas tali yang panjangnya 115 cm digetarkan harmonik naik-turun, sedang ujung lainnya bebas bergerak. a. Berapa panjang gelombang yang merambat pada tali jika perut ke-3 berjarak 15 cm dari titik asal getaran? b. Dimana letak simpul ke-2 diukur dari titik asal getaran? Jawab: a. x3 = 15 ; ke-3 n + 1 = 3, n = 2 b. ke-2 n + 1 = 2, n = 1 Letak simpul ke-2 dari titik asal getar = L – x2 = 115 – 11,25 = 103,75 cm 7. Getaran dari sebuah pegas yang panjangnya 60 cm dan diikat pada kedua ujungnya sesuai dengan: Dimana x dan y dalam cm dan t dalam s. a. Berapakah simpangan maksimum suatu titik pada x = 5 cm? b. Berapakah letak simpul-simpul sepanjang pegas? c. Berapakah kelajuan partikel pada x = 7,5 cm saat t = 0,25 s? Jawab: a. Nilai y maksimum jika nilai cos 96 πt maksimum, yaitu cos 96 πt = 1: b. Simpul memiliki simpangan (y) = 0 © Aidia Propitious 5
- Sehingga: c. Kelajuan adalah turunan dari simpangan x = 7,5 cm dan t = 0,25 s 8. Seutas dawai yang kedua ujungnya terikat digetarkan. Berapa banyak simpul dan perut ketika senar berbunyi pada nada atas ke-5? Jawab: Untuk nada dasar dawai yang kedua ujung dijepit terdapat 2 Simpul dan 1 Perut, dan berlaku: Nada dasar ke-5 diperoleh dengan menambahkan 5 Simpul pada nada dasar, sehingga: Jadi pada nada atas ke-5 terdapat 7 Simpul dan 6 Perut. (Contoh Soal Frekuensi Bunyi) 1. Dawai piano yang panjangnya 0,5 m dan massanya 10-2 kg ditegangkan 200 N. Hitung: a. Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai b. Frekuensi nada dasar piano c. Frekuensi nada atas ke satu dan kedua piano Jawab: L = 0,5 m ; m = 10-2 kg ; F = 200 N a. Cepat rambat b. Frekuensi nada dasar c. Nada atas ke-1 dan ke-2 f0 : f1 : f2 = 1 : 2 : 3 © Aidia Propitious 6
- engar dalam mobil lainnya sebelum dan sesudah keduanya berpapasan! Jawab: Sebelum berpapasan: vp = + 14 m/s ; vs = - 14 m/s ; v = 334 m/s ; f s = 640 Sesudah berpapasan: vp = - 14 m/s ; vs = + 14 m/s © Aidia Propitious 11
TRANSLATE
One. Wave mechanics (formula) is the wave propagation phenomena of energy. Mechanical waves are waves which require a medium to propagate. A = amplitude waves (m) = = = wavelength (m) v = propagation of the wave (m / s) = = = frequency angles (rad / s) k = = number of waves (m-1) x = distance between point of the origin (m) Particle Acceleration Particle Velocity Phase Angle Phase Waves Waves Waves Walking is the wave amplitude is fixed. Stationary wave is the wave amplitude is changed. Stationary wave Bound Edge (Node) Free Edge stationary waves (Stomach) Location of the node to - (n +1) from the end location of the node bound to - (n +1) from the free end to the Location of the belly - (n +1) from the tip bound Location of the node to - (n +1) from the tip of a transverse wave propagation Fast bound in string v = wave propagation in the string (m / s) voltage wire F = force (N) = linear strings of mass (kg / m) m = mass String (kg) l = length of string (m) = density of string material (kg/m3) cross-sectional area A = string (m2) The frequency of sound produced by strings f1: f 2: F3: ... = 1: 2: 3: ... © Aidia Propitious
2. Organa Pipe Pipe Closed Open Organa distance between two adjacent stomach: The distance between the stomach and adjacent node: Basic Tone: Tone basis: F0: f1: f2: ... = 1: 2: 3: ... F0: f1: f2: ... = 1: 3: 5: Doppler Effect ... VP = + (listener approached source) listener frequency fp = vp = 0 (silent listener) fs = frequency of the source VP = - (listener away from the source), v = velocity of sound in air v = - (a source close to listener) listener velocity vp = vs = 0 (source rest) source velocity vs = vs = + (source away from the listener) Intensity noise sound P = power (watts) A = = broad field of the ball (m2) R = distance of a point to the source sound (m) f = frequency (Hz) = the density of the material (kg/m3), A = amplitude (m) v = wave propagation speed (m / s) TI Sound Intensity Level = Sound Intensity Level (decibel = dB) I0 = Intensity threshold = 10-16 100 Hz watts/cm2 Limits I and IT that can be heard at 100 Hz: 10-16 I 10-4 watts/cm2 or 0 IT 120dB (Example Problem Wave Mechanics) 1. End of a rope vibrated harmonic with a period of 0.5 s and an amplitude of 6 cm. These vibrations propagate to the right along the ropes with fast velocity 200 cm / s. Define: a. General equation of wave b. Deviation, velocity, and acceleration of particles in P which is 27.5 cm from the end of the rope is vibrated when the vibrating tip vibrating and shaking 0.2 s c. Phase and phase angle of particles in the P now has vibrating tip vibrating d. 0.2 s Antra phase difference of two particles along the rope, a distance of 25 cm © Aidia Propitious 2
3. Answer: a. T = 0.5 s; A = 6 cm; v = 200 cm / s; gel. propagating to the right equation of the wave: b. x = 27.5 cm; t = 0.2 s deviation: Speed: Acceleration: c. Phase angle:; Phase: d. x = 25 cm; Different phases: 2. The equation of a transverse wave is propagating along the wire is given by: Compute: a. Propagation of the wave b. Maximum velocity of a particle in the wire Answer: a. Fast wave propagation: A = 2 mm; k = 20 m-1; ω = 600 s-1 b. Maximum speed: 3. A traveling wave on a wire is given by the equation: Where x and y in cm and t in seconds. Specify: © Aidia Propitious 3
4. a. B. The direction of wave propagation Amplitude, frequency, wavelength and propagation of a wave of c. Maximum acceleration of a particle in the rope Answer: a. The wave propagation direction: to the left because the phase angle (+) b. Amplitude: A = 2 cm, frequency and wavelength: Fast wave velocity: c. Acceleration: Maximum Acceleration: 4. A sinusoidal wave with a frequency of 500 Hz has a propagation of 350 m / s. a. What is the distance between two points separating the different phases of π / 3 rad? b. What is the phase difference at a different particle 1 ms time? Answer: f = 500 Hz; v = 350 m / s a. The distance separating two points: = π / 3 b. Phase difference of a particle: t = t2 - t1 = 1 ms = 1 x 10-3 s 5. A wire whose length is 100 cm stretched horizontally. Harmonic one end vibrated up and down with frequency 1 / 8 Hz and an amplitude of 16 cm, while the other end tied. The harmonic vibrations propagate to the right along the wire with the propagation of 4.5 cm / s. Determine the location of the node to-4 and-3 from the stomach into the origin of vibration! Answer: L = 100 cm, f = 1 / 8 Hz; A = 16 cm, v = 4.5 cm / s © Aidia Propitious 4
5. Node number - 4 n + 1 = 4, n = 3 Location of the node to - four from the origin = L - x4 = 100-54 = 46 cm into the stomach - 3 n + 1 = 3, n = 2 Location of Abdominal - 3 from the origin = 100-45 = 55 cm 6. One end of a rope whose length is 115 cm harmonic vibrated up and down, while the other end free to move. a. What is the wavelength of the propagating on the string if the stomach to-3 is 15 cm from the origin of vibration? b. Where is the second node from the origin of vibration measured? Answer: a. x3 = 15; to-3 n + 1 = 3, n = 2 b. to-2 n + 1 = 2, n = 1 Location of the second node from the origin Vibrating = L - x2 = 115-11.25 = 103.75 cm 7. Vibrations of a spring whose length is 60 cm and tied at both ends in accordance with: Where the x and y in cm and t in s. a. What is the maximum deviation of a point at x = 5 cm? b. What is the location of nodes along the spring? c. What is the velocity of particles at x = 7.5 cm at t = 0.25 s? Answer: a. The maximum y value if the value of the maximum πt cos 96, ie 96 cos πt = a: b. Node has the deviation (y) = 0 © Aidia Propitious
5
6. So: c. Speed is derived from the deviation of x = 7.5 cm and t = 0.25 s 8. A piece of string tied to both ends vibrated. How many nodes and abdomen when the strings ring tones on the 5th? Answer: For the basic tone of the two ends of strings there are two knots clamped a stomach, and as applicable to the basic tone-5 was obtained by adding 5 knots on the basic tone, thus: So the tone of the 5th and 6th there are seven knots stomach. (Example Problem Frequency Sound) 1. Piano string whose length is 0.5 m and a mass of 10-2 kg tensed 200 N. Calculate: a. Transverse wave propagation in the string b. The frequency of the basic tone of the piano c. Overtone frequency to the one and two pianos Answer: L = 0.5 m, m = 10-2 kg, F = 200 N a. Propagation of the b. C. basic tone frequency Tone for his first and 2nd F0: f1: f2 = 1: 2: 3 © Aidia Propitious 6
7. engar in other cars before and after the two passed each other! Answer: Before passing: vp = + 14 m / s; vs = - 14 m / s; v = 334 m / s; fs = 640 After passing: vp = - 14 m / s; vs = + 14 m / s © Aidia Propitious 11
